Question

5．把函數y=3^2x+1圖象向右平移3個單位，然后圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$（縱坐標不變），再向左平移3個單位，最后，縱坐標擴大為原來的2倍（橫坐標不變）得到的圖象的解析式是2•3^6x+13．

Answer 1

分析 根據函數圖象平移變換和伸縮變換的變換法則，逐步求出變換后的圖象對稱的解析式，可得答案．

解答 解：函數y=3^2x+1圖象向右平移3個單位，可得函數y=3^2（x-3）+1=3^2x-5圖象，
然后圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$（縱坐標不變），可得函數y=3^6x-5圖象，
再向左平移3個單位，可得函數y=3^6x-5=3^6（x+3）-5=3^6x+13的圖象；
再將縱坐標擴大為原來的2倍（橫坐標不變）得到函數y=2•3^6x+13的圖象，
故答案為：2•3^6x+13．

點評 本題考查的知識點是函數的圖象，函數圖象的平移變換，函數圖象的伸縮變換，基礎題．