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科目： 來源： 題型：解答題

18．

已知橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$及點B（0，-3），過左焦點F₁與B的直線交橢圓于C，D兩點，F₂為橢圓的右焦點，求△CDF₂的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．求過點P$（2，2\sqrt{3}）$的圓x²+y²=4的切線的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．過點$（2\sqrt{2}，0）$直線l與曲線$y=\sqrt{4-{x^2}}$交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取最大值時，直線l的斜率等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦點為F₁，F₂，若點P在橢圓上，且滿足|PO|²=|PF₁|•|PF₂|（其中 O為坐標原點），則稱點P為“•”點，則此橢圓上的“•”點有（　　）個．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{5}{3}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）

A．

$y=±\frac{3}{4}x$

B．

$y=±\frac{4}{3}x$

C．

$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$

D．

$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{2}x$

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在等差數列{a_n}中，若a₃+a₉=8，則數列{a_n}的前11項和S₁₁等于44．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．給出下列程序，輸入x=2，y=3，則輸出（　　）

A．

2，3

B．

2，2

C．

3，3

D．

3，2

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科目： 來源： 題型：填空題

11．

高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列四種說法中，正確的個數有（　　）
①命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$-3x₀-2≤0”；
②“命題P∨Q為真”是“命題P∧Q為真”的必要不充分條件；
③?m∈R，使$f（x）=m{x^{{m^2}+2m}}$是冪函數，且在（0，+∞）上是單調遞增；
④不過原點（0，0）的直線方程都可以表示成$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$；
⑤在線性回歸分析中，相關系數r的值越大，變量間的相關性越強．

A．

3個

B．

2個

C．

1個

D．

0個

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在數列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，對任意的n∈N^*，都有a_n+1a_n=a_n-a_n+1成立．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項和S_n．

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