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11．

高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的$\frac{1}{4}$．

分析由已知可得：該幾何體是一個四棱錐，分別計算棱錐和棱柱的體積，可得答案．

解答解：由已知可得：該幾何體是一個四棱錐，
其體積為：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$（2+4）×2=2，
原直三棱柱的體積為：$\frac{1}{2}$×2×2×4=8，
故該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點評本題考查的知識點是棱柱和棱錐的體積，三視圖，屬于基礎題．

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17．定義在R上的偶函數滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[-1，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1．若關于x的方程f（x）-log_a（x+1）=0（a＞1）在x∈（-1，3]上恰有3個不同的實數根，則實數a的取值范圍為（2，4）．

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2．

如圖，平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線a，b分別與平面α，β，γ相交于點A，B，C和點D，E，F．已知AB=2cm，DE=4cm，EF=3cm，則AC的長為$\frac{7}{2}$cm．

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19．定義符號函數sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{1，x＞0}{0，x=0}}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，
設f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f₁（x）+$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f₂（x），x∈[0，1]，其中${f_1}（x）=x+\frac{1}{2}$，f₂（x）=2（1-x），若$f（{f（a）}）∈[{0，\frac{1}{2}}]$，則實數a的取值范圍是{$\frac{1}{2}$}．

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6．已知整數對排列如下：（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…則第79個數對是（　　）

A．

（15，3）

B．

（16，2）

C．

（14，4）

D．

（17，1）

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16．過點$（2\sqrt{2}，0）$直線l與曲線$y=\sqrt{4-{x^2}}$交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取最大值時，直線l的斜率等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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3．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{a}{2}{x^2}+（{a-1}）x+1$，x∈R，其中參數a∈R．
（Ⅰ）是否存在a，使得f（x）在R上單調遞增，若存在求a的取值集合，不存在說明理由；
（Ⅱ）若過點P（0，1）且與y=f（x）相切的直線有且只有一條，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設點Q（m，n），且m＞0，證明：若過Q且與曲線y=f（x）相切的直線有三條，則-m+1＜n＜$\frac{1}{3}{m^3}$-m+1．

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20．已知a＞0，b＞0且a≠b，設x=$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt}}{2}$，$y=\sqrt{a+b}$，$z=\root{4}{ab}$，則x，y，z的大小關系是（　�。�

A．

y＞x＞z

B．

x＞y＞z

C．

y＞z＞x

D．

z＞y＞x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（0，1）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\sqrt{3}$．

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