Question

6．已知整數對排列如下：（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…則第79個數對是（　　）

• A． （15，3）
• B． （16，2）
• C． （14，4）
• D． （17，1）

Answer 1

分析 先仔細觀察這個數對表，尋找每一行中含有數對的個數和每對數的和的規律，然后利用這個規律進行解題

解答 解：對于（1，1）兩元素和為2，個數為1．
對于（1，3），（2，2），（3，1）兩元素和，4，個數為3．
對于（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）兩元素和為6，個數為5，
…
…
可發現規律：
兩元素之和：2   4   6   8   10   12 …
第n排個數：1   3   5   7    9    11…（等差關系，公差為2）
第9排：共計有81個數．兩元素之和為18．
第81個數是：（17，1）
而第79個數：第9排倒數第3個數，
則第79個數對是（15，3）
故選A．

點評 本題考查數列的遞推式，解題時要認真審題，仔細觀察，認真尋找規律，利用規律進行解題．