Question

16．拋物線$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點到雙曲線x²-y²=2的漸近線的距離是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{32}$

Answer 1

分析 容易求出拋物線焦點及雙曲線的漸近線方程分別為（1，0），y=±x，所以根據點到直線的距離公式即可求得該焦點到漸近線的距離．

解答 解：拋物線的焦點為（1，0），雙曲線的漸近線方程為y=±x；
∴由點到直線的距離公式得拋物線焦點到雙曲線漸近線的距離為：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選A．

點評 考查拋物線的焦點概念及求法，雙曲線漸近線方程的求法，以及點到直線的距離公式．