Question

1．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（0，1）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|，及夾角的余弦值，代入投影公式計算．

解答 解：設$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的夾角為θ，則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2•1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為|$\overrightarrow{a}$|cosθ=2$•\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎題．