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14．已知偶函數f（x）（x≠0）的導函數f′（x），且滿足f（-1）=0，當x＞0時，2f（x）＞xf′（x），則使得f（x）＞0成立的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（0，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-1，0）∪（1，+∞）

D．

（-1，0）∪（0，1）

13．在正三棱錐S-ABC中，M是SC的中點，且AM⊥SB，底面邊長AB=2$\sqrt{2}$，則正三棱錐S-ABC的外接球的體積為（　　）

A．

$\sqrt{6}π$

B．

$4\sqrt{3}π$

C．

$4\sqrt{2}π$

D．

6π

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，-1），且右焦點到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．     
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩個點M，N，當|AM|=|AN|時，求實數m的取值范圍．

11．某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規則規定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分． 假設這名同學每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（1）求這名同學回答這三個問題的總得分X的分布列和數學期望E（X）；
（2）求這名同學總得分（不為負分即X≥0）的概率．

10．cos$\frac{8π}{3}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

9．某企業生產甲、乙兩種產品均需用A，B兩種原料，已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產1噸甲、乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業每天可獲得最大利潤為多少？

	甲	乙	原料限額
A（噸）	3	2	12
B（噸）	1	2	8

8．已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E為AB的中點，過E作EF∥AD，將四邊形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF．
（1）若G為DF的中點，求證：EG∥面BCD；
（2）若AD=2，試求多面體AD-BCFE體積．

7．設關于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x²-2x-3≤0的解集為N．
（1）當a=1時，求集合M；
（2）若a＞-1時，M⊆N，求實數a的取值范圍．

6．對于一組向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n∈N^*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{{a}_{p}}$（p∈{1，2，3，…，n}，使得|$\overrightarrow{{a}_{p}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{p}}$|，那么稱$\overrightarrow{{a}_{p}}$是該向量組的“h向量”．
（1）設$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，x+n）（n∈N^*），若$\overrightarrow{{a}_{3}}$是向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，求實數x的取值范圍；
（2）若$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（（$\frac{1}{3}$）^n-1•（-1）ⁿ（n∈N^*），向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是否存在“h向量”？給出你的結論并說明理由；
（3）已知$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$均是向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（2cosx，2sinx）．設在平面直角坐標系中有一點列Q₁．Q₂，Q₃，…，Q_n滿足：Q₁為坐標原點，Q₂為$\overrightarrow{{a}_{3}}$的位置向量的終點，且Q_2k+1與Q_2k關于點Q₁對稱，Q_2k+2與Q_2k+1（k∈N^*）關于點Q₂對稱，求|$\overrightarrow{{Q}_{2013}{Q}_{2014}}$|的最小值．

5．已知函數f（x）=$\frac{4-x}{ax}$+lnx．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（2）若函數g（x）=f（x）-$\frac{x}{a}$在區間（1，3）上不單調，求實數a的取值范圍．