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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

	A．	若m⊥n，n⊥α，則m∥α		B．	若α⊥β，m∥α，則m⊥β
	C．	若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β		D．	若m⊥β，m∥α，則α⊥β

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈N|（x+3）（1-x）≤0}，B={x|-4＜x＜4}，則A∩B=（　　）

A．

{x|-3≤x≤1}

B．

{x|-4＜x≤-3}∪{x|1≤x＜4}

C．

{1，2，3}

D．

{x|-3，-2，-1，0，1}

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=4t+a\end{array}\right.（{t為參數}）（{a∈R}）$，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ-4sinθ．
（1）將直線l的參數方程化為普通方程，以及將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若圓C上有且僅有三個點到直線l的距離為$\sqrt{2}$，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖所示，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，頂點A與頂點B關于原點O對稱，且底邊AB和CD的長分別為6和$2\sqrt{6}$，高為3．
（Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圓E的方程；
（Ⅱ）若點N的坐標為（5，2），點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程，并指出其軌跡．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD對角線的交點．
（Ⅰ）求證：平面C₁BD∥平面AB₁D₁；
（Ⅱ）求直線BC₁與平面ACC₁A₁所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．Rt△ABC中，斜邊BC為6，以BC的中點O為圓心，作半徑為2的圓，分別交BC于P、Q兩點，則|AP|²+|AQ|²+|PQ|²=42．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．直線x+y+2=0被圓x²+y²+2x-2y+a=0所截得的弦長為4，則a=-4．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．直線l：2x+y-1=0，若直線m過點（3，2）且m⊥l，則直線m的方程為x-2y+1=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，將其沿對角線BD折起，得到四面體A-BCD，如圖所示，

給出下列結論：
①四面體A-BCD體積的最大值為$\frac{72}{5}$；
②四面體A-BCD外接球的表面積恒為定值；
③若E、F分別為棱AC、BD的中點，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④當二面角A-BD-C為直二面角時，直線AB、CD所成角的余弦值為$\frac{16}{25}$；
⑤當二面角A-BD-C的大小為60°時，棱AC的長為$\frac{14}{5}$．
其中正確的結論的個數有（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a$=$（{-1，\left.{\sqrt{3}}）}，\right.\overrightarrow b$=$（{\sqrt{3}，\left.{-1}）}\right.$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{5π}{6}$．

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