Question

10．已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． 若m⊥n，n⊥α，則m∥α
• B． 若α⊥β，m∥α，則m⊥β
• C． 若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β
• D． 若m⊥β，m∥α，則α⊥β

Answer 1

分析 利用空間中線線、線面、面面間的位置關系的定義，判定，性質和幾何特征，逐一分析四個結論的真假，可得答案．

解答 解：對于A，若m⊥n，n⊥α，則m∥α或m?α，故不正確；
對于B，α⊥β，m∥α，則m與β的位置不確定，故不正確；
對于C，m，n可以與α，β的交線平行，故不正確；
對于D，若m⊥β，m∥α，可得α內存在直線與β垂直，則α⊥β，正確．
故選D．

點評 本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，其中熟練掌握空間線面關系的幾何特征，建立良好的空間想像能力是解答本題的關鍵．