Question

15．直線（a+3）x+（a-1）y-3a-1=0與圓（x-1）²+（y-1）²=9的位置關(guān)系為（　　）

• A． 相交
• B． 相離
• C． 相切
• D． 無法確定

Answer 1

分析 求出直線恒過的定點，判斷定點與圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)果．

解答 解：直線（a+3）x+（a-1）y-3a-1=0化為a（x-y-3）+（3x-y-1）=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3=0}\\{3x-y-1=0}\end{array}\right.$，∴x=-1，y=4，
直線恒過（-1，4）點，（-1，4）在圓（x-1）²+（y-1）²=9的外部，
所以直線（a+3）x+（a-1）y-3a-1=0與圓（x-1）²+（y-1）²=9的位置關(guān)系無法確定．
故選D．

點評 本題考查直線系方程與圓的位置關(guān)系，考查計算能力轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．