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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若方程2sin（x+$\frac{π}{6}$）-a=0在區間[0，π]存在兩個不等實根，則a的取值范圍是（　　）

A．

[1，2]

B．

[1，2）

C．

[-1，1]

D．

[-1，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=ax²+2x+2在x∈[1，4]上恒滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（-4，+∞）

C．

（-$\frac{5}{8}$，+∞）

D．

[-$\frac{5}{8}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調遞增，則ω的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{3}$]

B．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]

C．

[$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]

D．

（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的一條對稱軸為x=-$\frac{π}{6}$，則φ=（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

-$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

-$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．把函數y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度后，再向上平移2個單位，得到的圖象所表示的函數是（　　）

A．

y=cos2x+2

B．

y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+2

C．

y=sin2x+2

D．

y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+2

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若復數z滿足（1+i）z=2，則z=（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

2+2i

D．

2-2i

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，E、P、Q分別是棱AD、SC、AB的中點，且SE⊥平面ABCD．
（1）求證：PQ∥平面SAD；
（2）求證：平面SAC⊥平面SEQ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知高為5的四棱錐的俯視圖是如圖所示的矩形，則該四棱錐的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

240

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，DE=3，∠BAD=60°，G為BC的中點．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求多面體EF-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若動點A（x₁，y₂）、B（x₂，y₂）分別在直線l₁：x+y-11=0和l₂：x+y-1=0上移動，則AB中點M所在直線方程為（　�。�

A．

x-y-6=0

B．

x+y+6=0

C．

x-y+6=0

D．

x+y-6=0

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