Question

14．把函數y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度后，再向上平移2個單位，得到的圖象所表示的函數是（　�。�

• A． y=cos2x+2
• B． y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+2
• C． y=sin2x+2
• D． y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+2

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．

解答 解：把函數y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度后，
可得y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的圖象，
再向上平移2個單位，得到的圖象所表示的函數是y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+2，
故選：B．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．