Question

15．已知函數f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的一條對稱軸為x=-$\frac{π}{6}$，則φ=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． -$\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． -$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根據正弦函數的圖象與性質，寫出函數的對稱軸，再結合題意求出φ的值．

解答 解：函數f（x）=2sin（2x+φ）圖象的對稱軸為x=-$\frac{π}{6}$，
所以2×（-$\frac{π}{6}$）+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
解得φ=$\frac{5π}{6}$+kπ，k∈Z；
又|φ|＜$\frac{π}{2}$，
所以φ=-$\frac{π}{6}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦函數的圖象與性質的應用問題，屬于基礎題目．