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13.若復數z滿足(1+i)z=2,則z=( 。
A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i

分析 由(1+i)z=2,得$z=\frac{2}{1+i}$,然后利用復數代數形式的乘除運算化簡計算得答案.

解答 解:由(1+i)z=2,
得$z=\frac{2}{1+i}$=$\frac{2(1-i)}{(1+i)(1-i)}=1-i$,
故選:B.

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算,考查了復數的基本概念,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.已知集合A={1,2,3},B={2,3},則(  )
A.A=BB.B∈AC.A?BD.B?A

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4.設命題p:函數y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到的曲線關于y軸對稱;命題q:函數y=|2x-1|在[-1,+∞)上是增函數.則下列判斷錯誤的是( 。
A.p為假B.¬q為真C.p∨q為真D.p∧q為假

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A.$-\frac{3}{2}$或$-\frac{1}{2}$B.$-\frac{3}{2}$或$\frac{1}{2}$C.$-\frac{3}{2}$D.$-\frac{1}{2}$

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8.已知一個算法的程序框圖如圖所示,當輸出的結果為$\frac{1}{2}$時,則輸入的x值為(  )
A.$\sqrt{2}$B.-1C.-1或$\sqrt{2}$D.-1或$\sqrt{10}$

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18.若方程2sin(x+$\frac{π}{6}$)-a=0在區間[0,π]存在兩個不等實根,則a的取值范圍是( 。
A.[1,2]B.[1,2)C.[-1,1]D.[-1,2]

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5.如圖,已知點C是圓心為O半徑為1的半圓弧上動點(不含端點A和B),AB是直徑,直線CD⊥平面ABC,CD=1.
(1)證明:AC⊥BD;
(2)求三棱錐D-ABC體積的最大值.

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2.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0},其中a∈R.
(1)1是A中的一個元素,用列舉法表示A;
(2)若A中有且僅有一個元素,求實數a的組成的集合B;
(3)若A中至多有一個元素,試求a的取值范圍.

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3.已知函數f(x)=$\frac{ax}{1+x{\;}^{2}}$(a≠0).
(1)試討論y=f(x)的極值;
(2)若a>0,設g(x)=x2emx,且任意的x1,x2∈[0,2],f(x1)-g(x2)≥-1恒成立,求m的取值范圍.

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