Question

4．設命題p：函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到的曲線關于y軸對稱；命題q：函數y=|2^x-1|在[-1，+∞）上是增函數．則下列判斷錯誤的是（　　）

• A． p為假
• B． ￢q為真
• C． p∨q為真
• D． p∧q為假

Answer 1

分析 先判斷命題p和命題q的真假，進而逐一分析四個答案中命題的真假，可得答案．

解答 解：函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的圖象，
當x=0時，y=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不是最值，故函數圖象不關于y軸對稱，
故命題p為假命題；
函數y=|2^x-1|在[-1，0]上是減函數，在[0，+∞）上是增函數．
故命題q為假命題；
則￢q為真命題；
p∨q為假命題；
p∧q為假命題，
故只有C判斷錯誤，
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷應用為載體，考查了復合命題，函數的單調性，函數圖象變換等知識點，難度中檔．