Question

9．設集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A∩B=∅，則實數k的取值范圍是$\{k|k＞\frac{3}{2}或k＜-2\}$．

Answer 1

分析 根據A∩B=∅，且集合B不是空集，比較兩個端點的大小就可以求出參數的范圍．

解答 解：∵A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，A∩B=∅，
∴2k-1＞2，或2k+1＜-3，
解得k＞$\frac{3}{2}$或k＞-2，
即實數k的取值范圍是為$\{k|k＞\frac{3}{2}或k＜-2\}$．
故答案為$\{k|k＞\frac{3}{2}或k＜-2\}$

點評 本題考查了集合之間的基本關系應用問題，利用數軸進行集合間的運算，要注意端點的“開閉”，是基礎題目．