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20．若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，求f（x）．

分析 可將3f（x-1）+2f（1-x）=2x中的x換上x+1即可得到3f（x）+2f（-x）=2x+2①，同樣的方法可得到3f（-x）+2f（x）=-2x+2②，這樣①②聯立消去f（-x）即可求出f（x）．

解答 解：將3f（x-1）+2f（1-x）=2x中的x換上x+1得：
3f（x）+2f（-x）=2x+2①；
將①中的x換上-x得：
3f（-x）+2f（x）=-2x+2②；
∴①②聯立解得f（x）=$2x+\frac{2}{5}$．

點評 考查函數解析式的定義，函數自變量的定義，通過構造方程組求函數解析式的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，二面角α-AB-β的大小為600，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{17}$C．$\frac{{\sqrt{221}}}{17}$D．$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．求與圓C：x2+（y+2）2=3相切，且在x軸和y軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．等比數列{an}的首項為1，項數是偶數，所有的奇數項之和為85，所有的偶數項之和為170，則a10=（　　）
A．32B．64C．512D．1024

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$．

（1）求函數的定義域并判斷函數的奇偶性；
（2）證明函數f（x）在（0，1]上是單調遞減函數、在[1，+∞）上是單調遞增函數，并求出函數f（x）在（0，+∞）上的最小值；
（3）畫出函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$在定義域上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：?x0∈[0，2]，log2（x+2）＜2m；命題q：關于x的方程3x2-2x+m2=0有兩個相異實數根．
（1）若（￢p）∧q為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點P與點Q均在橢圓C上，且P，Q關于原點對稱，問：橢圓上是否存在點M（點M在第一象限），使得△PQM為等邊三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A∩B=∅，則實數k的取值范圍是$\{k|k＞\frac{3}{2}或k＜-2\}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如果實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，則2x-y的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．0D．3

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