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8.等比數列{an}的首項為1,項數是偶數,所有的奇數項之和為85,所有的偶數項之和為170,則a10=(  )
A.32B.64C.512D.1024

分析 根據等比數列的前n項和公式奇數項之和等于偶數項之的$\frac{1}{2}$,可求q,由通項公式求得a10的值.

解答 解:設等比數列的項數為2n,
∵所有的奇數項之和為85,所有的偶數項之和為170,
∴S:S=1:2.
∵S=a1+a3+…+a2n-1,S=a2+a4+…+a2n=qS
由題意可得,q=2,
∴a10=a1q9=1×29=512.
故選:C.

點評 本題主要考查等比數列的等比數列的前n項和公式,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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