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16．一個等比數列的前n項和為45，前2n項和為60，則前3n項和為（　　）

A．

B．

108

C．

D．

分析由等比數列的性質得S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數列，由此能求出結果．

解答解：由等比數列的性質得：
S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數列，
∵等比數列的前n項和為45，前2n項和為60，
∴45，60-45，S_3n-60成等比數列，
∴（60-15）²=45（S_3n-60），
解得S_3n=65．
故選：D．

點評本題考查等比數列的前3項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

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6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x∈[-2，0]}\\{2f（x-2），x∈（0，+∞）}\end{array}\right.$
（1）求函數f（x）在[-2，4]上的解析式；
（2）若方程f（x）=x+a在區間[-2，4]內有3個等實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+a}}$的圖象可能是（　　）

A．

（1）（3）

B．

（1）（2）（4）

C．

（2）（3）（4）

D．

（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設命題p：函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到的曲線關于y軸對稱；命題q：函數y=|2^x-1|在[-1，+∞）上是增函數．則下列判斷錯誤的是（　　）

A．

p為假

B．

￢q為真

C．

p∨q為真

D．

p∧q為假

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數中，與函數y=x相同的是（　　）

A．

y=$\sqrt{{x}^{2}}$

B．

y=lg10^x

C．

y=（$\sqrt{x}$）²

D．

y=10^lgx

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1處取得極大值10，則$\frac{b}{a}$的值為（　　）

A．

$-\frac{3}{2}$或$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$或$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{3}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知一個算法的程序框圖如圖所示，當輸出的結果為$\frac{1}{2}$時，則輸入的x值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-1

C．

-1或$\sqrt{2}$

D．

-1或$\sqrt{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，已知點C是圓心為O半徑為1的半圓弧上動點（不含端點A和B），AB是直徑，直線CD⊥平面ABC，CD=1．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）求三棱錐D-ABC體積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的（　　）

A．

a²＞b²

B．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

C．

a^b＞1

D．

lg（b-a）＜0

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