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科目: 來源: 題型:

已知,若a,b在區間(0,π),且sina+sinb=sina•sinb,求cos(a-b).

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,若
a
=(x-1,y),
b
=(x+1,y),且|
a
|+|
b
|=4.
(1)求動點Q(x,y)的軌跡C的方程
(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若A是PB的中點,求直線m的斜率.

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科目: 來源: 題型:

一個正三棱錐的底面邊長是6,高是
3
,那么這個正三棱錐的體積為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐中P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,PA=PD=AD=2,點M在線段PC上,且PM=2MC,N為AD的中點.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面PNB;
(Ⅱ)(只文科生做)若平面PAD⊥平面ABCD,求三棱錐P-NBM的體積;
(只理科生做)若平面PAD⊥平面ABCD,求二面角P-NB-M的平面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)是二次函數,不等式f(x)<0的解集為(0,5),且f(x)在區間[-1,4]上的最大值為12.
(1)求f(x)的解析式; 
(2)若f(x)在區間[a,a+1]上單調,求實數a的取值范圍;
(3)當x∈[-1,1]時,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m+1的圖象上方,試確定實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標原點,一個焦點坐標是F1(0,-1),離心率為
3
3

(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點F1作直線交橢圓于A,B兩點,F2是橢圓的另一個焦點,求S△ABF2的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數y=
2x+1
x2-2x+2
在x∈(1,2]的值域為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定義域為區間[0,1].
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(x)的單調區間,確定其增減性并試用定義證明;
(3)求g(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=cos(
1
2
x
+
π
3

(1)f(x)=-
3
2
,求角x的集合;
(2)f(x)≥
1
2
,求角x的集合;
(3)作出f(x)在[0,2π]的圖象.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)的導函數為f(x),且f(x)=2xf′(1)+lnx,則f(1)=
 

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同步練習冊答案
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