Question

已知，若a，b在區間（0，π），且sina+sinb=sina•sinb，求cos（a-b）．

Answer 1

考點：兩角和與差的余弦函數

專題：計算題,三角函數的求值

分析：由sina+sinb=sinasinb可得sina（1-sinb）=-sinb，由sina≥0，1-sinb≥0，sinb≥0從而有sinb=0，sina=0，即有a=b，從而可求cos（a-b）=cos0=1．

解答： 解：∵sina+sinb=sinasinb
∴sina（1-sinb）=-sinb
∵sina≥0，1-sinb≥0，sinb≥0
∴sinb=0，sina=0
∴a=b=0
∴cos（a-b）=cos0=1．

點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查．