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科目： 來源： 題型：

如圖所示，是一個多面體ABC-A₁B₁C₁和它的三視圖．

（1）在直觀圖中連接AB₁，試證明AB₁∥平面C₁A₁C；
（2）線段CC₁上是否存在一點E，使BE⊥平面A₁CC₁，若不存在，請說明理由，若存在，請找出并證明；
（3）求平面C₁A₁C與平面A₁CA夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知A（2，1），B（1，-2），C（

，-

），動點P（a，b）滿足0≤

•

≤2且0≤

•

≤2，則點P到點C的距離大于

的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

若3sinα+cosα=0，則

cos2α+sin2α

的值為（　　）

A、

B、

C、

D、-2

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+

有如下性質，如果常數a＞0，那么該函數在（0，

]上是減函數，在[

，+∞)，上是增函數．寫出f（x）=x+

，（x＞0）的減區間，并用定義證明．

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科目： 來源： 題型：

已知空間中三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設

，

．
（1）若|

|=3，且

∥

，求

；
（2）求

與

的夾角的余弦值；
（3）若k

與k

-2

互相垂直，求實數k的值．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）的導函數為f′（x），對?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，則不等式f(x)＞e

的解是（　　）

A、x＞ln4

B、0＜x＜ln4

C、x＞1

D、0＜x＜1

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C的坐標分別為（0，1）、（

，0）、（0，-2），O為坐標原點，動點P滿足|

|=1，則|

|的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

不等式2x-y-6＞0表示的平面區域在直線2x-y-6=0的（　　）

A、右上方	B、左上方
C、右下方	D、左下方

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科目： 來源： 題型：

求證：

1+sin2x

1+cos2x

2+tan2x

2+cot2x

=2．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊，若b=5，B=

，tanA=2，則sinA=

；a=

．

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同步練習冊答案

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