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在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊，若b=5，B=
π
4
，tanA=2，則sinA=
 
；a=
 
．
考點：正弦定理,同角三角函數間的基本關系
專題：解三角形
分析：由條件利用同角三角函數的基本關系、正弦定理，求得sinA和a的值．
解答： 解：在△ABC中，∵tanA=2=
sinA
cosA
，sin2A+cos2A=1，可得sinA=
2
5
5
，cosA=
5
5
．
再根據b=5，B=
π
4
，由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
a
2
5
5
=
5
2
2
，求得a=2
10
，
故答案為：
2
5
5
；2
10
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、正弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

①正相關，②負相關，③不相關，則下列散點圖分別反映的變量是（　　）
A、①②③B、②③①
C、②①③D、①③②

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在區間[-1，1]上隨機地取一個數x，則-π（x2-1）的值介于
8π
9
到π之間的概率為（　　）
A、
1
3
B、
2
π
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點．若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）求m的取值范圍．
（2）當m=4時，若圓C與直線x+ay-4=0交于M，N兩點，且
CM
⊥
CN
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間中三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）若|
c
|=3，且
c
∥
BC
，求
c
；
（2）求
a
與
b
的夾角的余弦值；
（3）若k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：關于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：函數y=（2a2-a）x為增函數． 分別求出符合下列條件的實數a的取值范圍．
（1）p、q至少有一個是真命題；
（2）p或q是真命題且p且q是假命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
  （填寫正確的序號）
（1）已知f（n）=sin
nπ
6
，則f（1）+f（2）+…+f（2014）=1；
（2）已知向量
OA
=（0，1），
OB
=（k，k），
OC
=（1，3），且
AB
∥
AC
，則實數k=-1；
（3）四位二進制數能表示的最大十進制數是15；
（4）函數y=cos（2x+
π
3
）的圖象的一個對稱中心是（
π
12
，0）
（5）若對任意實數a，函數y=5sin（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N）在區間[a，a+3]上的值
5
4
出現不少于4次且不多于8次，則k的值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=3sin（2x-
π
4
）的圖象經過（　　）變換，可以得到函數y=3sin2x的圖象．
A、沿x軸向右平移
π
8
個單位
B、沿x軸向左平移
π
8
個單位
C、沿x軸向右平移
π
4
個單位
D、沿x軸向左平移
π
4
個單位

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