Question

已知在區間[-1，1]上隨機地取一個數x，則-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之間的概率為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  π

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：由題意，本題滿足幾何概型的概率求法，求出區間的長度以及-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之間x的對應的區域，解之．

解答： 解：在區間[-1，1]上隨機地取一個數x，區域的長度為2，則-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之間的x的范圍是（-

1

3

，

1

3

），區域長度為

2

3

，
由幾何概型的概率為

2 3

2

=

1

3

；
故選A．

點評：本題考查了幾何概型的概率求法，關鍵是明確實驗的對應的區域長度以及事件-π（x²-1）的值介于

8π

9

到π之間的區域長度，由幾何概型求之．