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已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
a
+
b
|=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據平面向量的數量積求出模長即可．
解答： 解：∵向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，
∴|2
a
+
b
|2=4|
a
|2+4|
a
||
b
|cos60°+|
b
|2=4+4+4=12，
∴|2
a
+
b
|=2
3
，
故答案為：2
3
點評：本題考查了平面向量的數量積的應用問題，解題時應利用數量積求出模長，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在區間[-1，1]上隨機地取一個數x，則-π（x2-1）的值介于
8π
9
到π之間的概率為（　　）
A、
1
3
B、
2
π
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：關于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：函數y=（2a2-a）x為增函數． 分別求出符合下列條件的實數a的取值范圍．
（1）p、q至少有一個是真命題；
（2）p或q是真命題且p且q是假命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
  （填寫正確的序號）
（1）已知f（n）=sin
nπ
6
，則f（1）+f（2）+…+f（2014）=1；
（2）已知向量
OA
=（0，1），
OB
=（k，k），
OC
=（1，3），且
AB
∥
AC
，則實數k=-1；
（3）四位二進制數能表示的最大十進制數是15；
（4）函數y=cos（2x+
π
3
）的圖象的一個對稱中心是（
π
12
，0）
（5）若對任意實數a，函數y=5sin（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N）在區間[a，a+3]上的值
5
4
出現不少于4次且不多于8次，則k的值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，圓C的方程為x2+y2-8x+12=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，2為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式或不等式組．
（1）|3-4x|＞5；
（2）
2x-1
x+3
≥1；
（3）
3x-1≥3
1
2
x-
2
3
≤
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
1-x
x
＜0成立的一個充分不必要條件是（　　）
A、x＞1B、x＜0或x＞1
C、0＜x＜1D、x≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=3sin（2x-
π
4
）的圖象經過（　　）變換，可以得到函數y=3sin2x的圖象．
A、沿x軸向右平移
π
8
個單位
B、沿x軸向左平移
π
8
個單位
C、沿x軸向右平移
π
4
個單位
D、沿x軸向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　　）
A、ac＜bc＜0
B、
1
a
＞
1
b
C、
c2
a
＞
c2
b
D、a2＞b2

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