Question

解不等式或不等式組．
（1）|3-4x|＞5；
（2）

2x-1

x+3

≥1；
（3）

3x-1≥3 1 2 x- 2 3 ≤ 1 3

．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：計算題,不等式的解法及應用

分析：（1）由絕對值不等式的解集，即可化簡得到；
（2）移項，通分，得到右邊為0的分式不等式，再轉化為一元二次不等式，注意分母不為0，解得即可；
（3）運用一次不等式的解法，最后求交集即可．

解答： 解：（1）|3-4x|＞5即為
3-4x＞5或3-4x＜-5，
解得，x＜-

1

2

或x＞2，
則解集為{x|x＜-

1

2

或x＞2}；
（2）

2x-1

x+3

≥1即為

x-4

x+3

≥0，即有（x-4）（x+3）≥0且x+3≠0，
解得，x≥4或x＜-3，
則解集為{x|x≥4或x＜-3}；
（3）

3x-1≥3 1 2 x- 2 3 ≤ 1 3

即為

x≥ 4 3 x≤2

解得，

4

3

≤x≤2，
則解集為{x|

4

3

≤x≤2}．

點評：本題考查不等式的解法，考查一次不等式和絕對值不等式及分式不等式的解法，注意等價轉化，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．