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科目： 來源： 題型：

某高校有獎勵基金本金1000萬元，此基金每年購買銀行的兩種風險和收益不同的理財產品A和B，把每年產生的收益用來獎勵品學兼優的大學生，本金繼續購買這兩種理財產品．第一年購買理財產品A和B各500萬元，為了規避風險以后規定：上一年購買產品A的本金，下一年會有20%購買產品B，而上一年購買產品B的本金，下一年會有30%購買產品A．用a_n，b_n（n∈N^*）分別表示在第n年購買理財產品A和B的本金數（單位：萬元）．
（1）分別求出a₂，b₂，a₃；
（2）①證明數列{a_n-600}是等比數列，并求a_n；②求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

設x，y滿足條件

x-2y+4≥0

2-2x-y≤0

3x-y-3≤0

，則f（x，y）=x²+y²+2x+2y的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

等比數列{a_n}的各項均為正數，且3a₁+2a₂=16，a₃²=4a₂a₆．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}滿足條件：2b_n=[1-（-1）ⁿ]a_n，求數列{b_n}的前2n項和S_2n．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²，n∈N^*．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

anan+1

，n∈N^*，求數列{b_n}的前n項和T_n．
（3）設A_n=（1+

）（1+

）•…•（1+

），n∈N^*，試比較A_n與

an+1

的大小，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，點P在邊AB上，

=λ

，

•

=1，則實數λ的值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知

、

是平面向量，若

⊥(

-2

)，

⊥(

-2

)，則

與

的夾角是（　�。�

A、

B、

C、

2π

D、

5π

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科目： 來源： 題型：

在△OAB所在平面內，點C為AB中點，且滿足CD⊥AB，設P是CD上任一點，設向量

，

，向量

，若|

|=5，|

|=3，則

•(

．

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科目： 來源： 題型：

設t為實數，|

|=2，|

|=1，

，

的夾角為

，若向量2t

與向量

的夾角為鈍角，則實數t的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

設向量

，

滿足

，且

•

=0，則|

|=3，|

|=4，則|

|=（　　）

A、5

B、

C、

D、7

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科目： 來源： 題型：

設t為實數，|

|=2，|

|=1，

，

的夾角為

，若向量2t

與向量

的夾角為銳角，則實數t的取值范圍是

．

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