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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=acosx+xsinx，x∈[-

，

]．
（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（Ⅱ）求集合A={x|f（x）=0}中元素的個數；
（Ⅲ）當1＜a＜2時，問函數f（x）有多少個極值點？（只需寫出結論）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos²x-sin（2x-

7π

）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c若f（A）=

，b+c=2．求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）²+y²=1和兩點A（0，a）與B（0，-a）（a＞0），若圓C上存在一點P使得PA⊥PB，則a的取值范圍是（　　）

A、（0，3]

B、（0，1]

C、[1，3]

D、[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sinxcosx+cos(2x-

)+cos(2x+

)，x∈R．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[

，π]上的最大值和最小值，及相應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

sinx

tanx

．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）已知α∈(0，

)，且f（α）=

，求f(α+

)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=2

sin(x+

)cos(x+

)+2cos2(x-

)-1，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[0，

]上的最大值和最小值及相應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

（1+

）（

）⁶展開式中的常數項為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin²x+sin2x+3cos²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數的單調減區間；
（Ⅲ）當x∈[-

，

]時，求函數f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=2sin²ωx+sin（2ωx-

）（ω＞0）對任意實數x都有f（x+

）=f（x-

），則f（

7π

）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ax²-x-lnx（a為常數）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）f（x）的單調區間；
（Ⅱ）是否存在正實數a，使得函數f（x）f（x）的極小值小于0，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案

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