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已知圓C：（x-2）2+y2=1和兩點A（0，a）與B（0，-a）（a＞0），若圓C上存在一點P使得PA⊥PB，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，3]
B、（0，1]
C、[1，3]
D、[3，+∞）
考點：圓的標準方程
專題：計算題,直線與圓
分析：求出過兩點A（0，a）與B（0，-a）（a＞0）的圓的方程，利用圓C上存在一點P使得PA⊥PB，可得兩圓有交點，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：由題意，過兩點A（0，a）與B（0，-a）（a＞0）的圓的方程為x2+y2=a2，
與圓C：（x-2）2+y2=1聯立可得a2=4x-3，
∵1≤x≤3，
∴1≤4x-3≤9，
∴1≤a2≤9，
∵a＞0，
∴1≤a≤3，
故選：C．
點評：本題考查圓的方程，考查圓與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2-x
+
x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓錐的底面半徑為3．側面展開圖的圓心角是60°，則其母線長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（Ⅰ）求A、B；
（Ⅱ）若p：x∈A，q：x∈B，￢p是￢q充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數的單調減區間；
（Ⅲ）當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2+y2+x+y-m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞-
1
2
B、m＜-
1
2
C、m≤-
1
2
D、m≥-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
2
2
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點，O為原點，且
OP
⊥
OQ
．試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，滿足a2=3，a5=6，數列{bn-2an}是公比為3等比數列，且b2-2a2=9．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為2，若a1，a4，a13成等比數列，數列{an}前O項和為Sn．
（Ⅰ）求an和Sn；
（Ⅱ）求數列{
1
Sn
}的前n項和Tn．

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