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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）在x=
t+2
2
處取得最小值-
t2
4
（t≠0），且f（1）=0
（1）求f（x）的表達式
（2）若函數f（x）在閉區間[-1，
1
2
]上的最小值是-5，求對應的t和x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
同時滿足：|
a
|=|
b
|和|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，若作
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
a
+
b
，試判定四邊形OACB的形狀，并證明．

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科目： 來源： 題型：

已知x0是函數f（x）=2x+
1
1-x
的一個零點，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），試判斷f（x1）和f（x2）的符號．

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科目： 來源： 題型：

求證：函數f（x）=2x-
2-x
x+1
在（0，1）內有且只有一個零點．

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科目： 來源： 題型：

用演繹推理證明f（x）=|sinx|是周期函數．

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科目： 來源： 題型：

某人在草地上散步，他看到正西方向有兩根相距6m的標桿，當他向正北方向步行3min后，看到一根標桿在其西南方向上，另一根標桿在其南偏西30°方向上，求此人步行的速度（精確到0.1m/min）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）對a＜b∈R，且a≠0恒成立，求x的范圍？

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C與雙曲線x2-
y2
3
=1的焦點相同，且與直線y=x+4有公共點，則橢圓C的長軸長的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：|x-3|+|x-5|≥4．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=x3-3x+m恰有2個不同的零點，則實數m的值為（　　）
A、±2B、±1
C、-2或1D、-1或2

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