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某人在草地上散步，他看到正西方向有兩根相距6m的標桿，當他向正北方向步行3min后，看到一根標桿在其西南方向上，另一根標桿在其南偏西30°方向上，求此人步行的速度（精確到0.1m/min）．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：設該船的位置是從B到A，兩個燈塔位置分別為C、D，如圖所示AB⊥BD，∠BAD=45°，∠BAC=30°，利用正切函數建立方程，即可求此人步行的速度．
解答： 解：如圖，設該人的位置是從B到A，兩個燈塔位置分別為C、D
依題意有AB⊥BD，∠BAD=45°，∠BAC=30°，
設此人步行的速度為xm/min，則
tan30°=
3x
3x+6

從而x=
2
3
-1
=
3
+1≈2.7m/min
點評：本題給出實際應用問題，求此人步行的速度．著重考查了解直角三角形和方位角等概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.

（1）若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長，求原點O到直線l的距離的最大值；

（2）若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，底面△ABC中AC=3，AB=5，BC=4，點D是AB的中點，求證：（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點（ρ1，θ1），（ρ2，θ2）的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=12-22+32-42+…+（-1）n+1n2，則S10=
 
，S27=
 
，Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）在x=
t+2
2
處取得最小值-
t2
4
（t≠0），且f（1）=0
（1）求f（x）的表達式
（2）若函數f（x）在閉區間[-1，
1
2
]上的最小值是-5，求對應的t和x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
+
x
2
）n的展開式中，前三項系數成等差數列，求展開式中含有
x
的項的二項式系數及項的系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時有兩個公共點，其橫坐標分別為x1，x2，求x1+x2的值；
（2）已知△ABC內角A，B，C且g（C）=0，向量
a
=（1，f（
C
4
））與向量
b
=（-2，λ）的夾角為鈍角，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出如圖所示陰影部分的角α的范圍．

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同步練習冊答案
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