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若函數f（x）=x3-3x+m恰有2個不同的零點，則實數m的值為（　　）
A、±2B、±1
C、-2或1D、-1或2
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：先求出函數的導數，得到函數的單調區間，從而求出m的值．
解答： 解：∵f′（x）=3（x2-1），
∴f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上都遞增，在[-1，1]上遞減，
因此要使f（x）恰有2個零點，
則只需f（-1）=0或f（1）=0，
∴m=±2．
故選：A
點評：本題考查了函數的單調性，考查了函數的零點問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列區間中，函數的一個零點所在的區間為（ ）

A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-2）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{bn}的前n項和為Sn，且b1=
2
+1，S3=3
2
+6
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）證明數列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點都在半徑為
5
的球面上，且AB=AC=1，BC=
2
，求此三棱柱的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用演繹推理證明f（x）=|sinx|是周期函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
1
16
（1+4an+
1+24an
），a1=1，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（t）=log2t，t∈[
2
，8]對f（t）值域內所有實數m都成立，不等式x2+（m-4）x+4-2m＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
9x
1+ax2
（a＞0）．
（1）當
1
4
＜a＜4時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值；
（2）若直線y=-x+2a為曲線y=f（x）的切線，求實數a的值．

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同步練習冊答案
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