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科目： 來源：2008年湖南省高考數(shù)學試卷（單獨招生）（解析版） 題型：解答題

湖南省某單位從5名男職工和3名女職工中任意選派3人參加省總工會組織的“迎奧運，爭奉獻”演講比賽，
（I）求該單位所派3名選手都是男職工的概率；
（II）求該單位男職工、女職工都有選手參加比賽的概率；
（III）如果參加演講比賽的每一位選手獲獎的概率均為，則該單位至少有一名選手獲獎的概率是多少？

科目： 來源：2008年湖南省高考數(shù)學試卷（單獨招生）（解析版） 題型：解答題

把邊長為2的正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，設(shè)折疊后BC的中點為P，
（I）求異面直線AC，PD所成的角的余弦值；
（II）求二面角C-AB-D的大小．

科目： 來源：2008年湖南省高考數(shù)學試卷（單獨招生）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年湖南省高考數(shù)學試卷（單獨招生）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C上的動點M到y(tǒng)軸的距離比到點F（1，0）的距離小1，
（I）求曲線C的方程；
（II）過F作弦PQ、RS，設(shè)PQ、RS的中點分別為A、B，若，求最小時，弦PQ、RS所在直線的方程；
（III）是否存在一定點T，使得？若存在，求出P的坐標，若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2008年湖南省高考數(shù)學試卷（單獨招生）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：f（x）=3x²-1，C上的兩點A，A_n的橫坐標分別為2與a_n（n=1，2，3，…），a₁=4，數(shù)列{x_n}滿足、設(shè)區(qū)間D_n=[1，a_n]（a_n＞1），當x∈D_n時，曲線C上存在點p_n（x_n，f（x_n）），使得點p_n處的切線與AA_n平行，
（I）建立x_n與a_n的關(guān)系式；
（II）證明：是等比數(shù)列；
（III）當D_n+1?D_n對一切n∈N₊恒成立時，求t的范圍．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞c＞b
B．a(chǎn)＞b＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

科目： 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ax²+bx與y=（ab≠0，|a|≠|(zhì)b|）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)2^a=5^b=m，且，則m=（ ）
A．
B．10
C．20
D．100

科目： 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=log₃2，b=ln2，c=，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

科目： 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）