Question

設a=log₃2，b=ln2，c=，則（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

Answer 1

【答案】分析：根據a的真數與b的真數相等可取倒數，使底化相同，找中間量1與之比較大小，便值a、b、c的大小關系．
解答：解：a=log₃2=，b=ln2=，
而log₂3＞log₂e＞1，所以a＜b，
c==，而，
所以c＜a，綜上c＜a＜b，
故選C．
點評：本小題以指數、對數為載體，主要考查指數函數與對數函數的性質、實數大小的比較、換底公式、不等式中的倒數法則的應用．