Question

設a=log₃2，b=ln2，c=5-

1

2

，則a，b，c的大小關系為

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：利用換底公式把=log₃2變形為

ln2

ln3

，就可比較a，b的大小，再借助數

1

2

，分別與In2和5-

1

2

比較大小，就可得到三個數的大小比較．

解答：解：∵a=log₃2=

ln2

ln3

＜ln2
b=In2＜lne=1且b=In2＞ln

e

=

1

2

c=5-

1

2

=

5

5

＜

1

2

∴c＜a＜b
故答案為c＜a＜b

點評：本題主要考查指數式與對數式大小的比較，要善于借助中間量與之比較．