Question

設(shè)a=log₃2，b=ln2，c=5-

1

2

，則（　　）

• A、a＜b＜c
• B、b＜c＜a
• C、c＜a＜b
• D、c＜b＜a

Answer 1

分析：根據(jù)a的真數(shù)與b的真數(shù)相等可取倒數(shù)，使底化相同，找中間量1與之比較大小，便值a、b、c的大小關(guān)系．

解答：解：a=log₃2=

1

log23

，b=ln2=

1

log2e

，
而log₂3＞log₂e＞1，所以a＜b，
c=5-

1

2

=

1

5

，而

5

＞2=log24＞lo

g

2

3，
所以c＜a，綜上c＜a＜b，
故選C．

點評：本小題以指數(shù)、對數(shù)為載體，主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、實數(shù)大小的比較、換底公式、不等式中的倒數(shù)法則的應(yīng)用．