Question

函數y=ax²+bx與y=（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可采用反證法做題，假設A和B的對數函數圖象正確，由二次函數的圖象推出矛盾，所以得到A和B錯誤；同理假設C和D的對數函數圖象正確，根據二次函數圖象推出矛盾，得到C錯誤，D正確．
解答：解：對于A、B兩圖，||＞1而ax²+bx=0的兩根為0和-，且兩根之和為-，由圖知0＜-＜1得-1＜＜0，矛盾，
對于C、D兩圖，0＜||＜1，在C圖中兩根之和-＜-1，即＞1矛盾，C錯，D正確．
故選D．
點評：考查學生會利用反證法的思想解決實際問題，要求學生掌握二次函數和對數函數的圖象和性質．