Question

3．已知α，β是相異兩平面，m，n是相異兩直線，則下列命題中不正確的是 （　　）

• A． 若m∥n，m⊥α，則n⊥α
• B． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β
• C． 若m∥α，α∩β=n，則m∥n
• D． 若m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，由直線與平面垂直的判定定理得n⊥α；在B中，由平面與平面平行的判定定理得α∥β；在C中，m與n平行或異面；在D中，由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：∵在A中：若m∥n，m⊥α，則由直線與平面垂直的判定定理得n⊥α，故A正確；
在B中：若m⊥α，m⊥β，則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故B正確；
在C中：若m∥α，α∩β=n，則m與n平行或異面，故C錯誤；
在D中：若m⊥α，m∩β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．