Question

5．秦九韶，中國古代數學家，對中國數學乃至世界數學的發展做出了杰出貢獻．世界各國從小學、中學到大學的數學課程，幾乎都接觸到他的定理、定律和解題原則．美國著名科學史家薩頓（G•Sarton，1884-1956）說過，秦九韶是“他那個民族，他那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數學家之一“．他所創立的秦九韶算法，直到今天，仍是多項式求值比較先進的算法．尤其是他本人做夢都沒想到的是可以用計算機算法編寫程序，減少CPU運算時間．請你解決下面一題：已知一個5次多項式為f（x）=4x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x+0.8，用秦九韶算法求這個多項式當x=5時的值為14131.8．

Answer 1

分析 利用秦九韶算法即可得出．

解答 解：由秦九韶算法計算多項式f（x）=4x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x+0.8
=（（（（4x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x+0.8，
當x=5時，f（x）=14131.8．
故答案為14131.8．

點評 本題考查了秦九韶算法，屬于基礎題．