Question

15．若集合{1，$\frac{b}{a}$，a}={0，a+b，a²}，則a²+b²=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 0
• D． ±1

Answer 1

分析 根據題意，集合{1，$\frac{b}{a}$，a}={0，a+b，a²}，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意義，結合集合中元素的特征，可得b=0，進而分析可得a的值，計算可得答案．

解答 解：根據題意，集合{1，$\frac{b}{a}$，a}={0，a+b，a²}，
又∵a≠0，
∴$\frac{b}{a}=0$，即b=0．
此時{1，0，a}={0，a，a²}，
則a²=1，a=-1（舍去a=1）．
∴則a²+b²=1．
故選：B．

點評 本題考查集合元素的特征與集合相等的含義，注意從特殊元素下手，有利于找到解題切入點，是基礎題．