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7．若直線L₁：x+ay+6=0與直線L₂：（a-2）x+3y+2a=0互相平行，則a的值為（　�。�

A．

-1或3

B．

1或3

C．

-1

D．

以上都不對

分析利用一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，可得$\frac{1}{a-2}=\frac{a}{3}≠\frac{6}{2a}$，求得a的值．

解答解：∵直線L₁：x+ay+6=0與直線L₂：（a-2）x+3y+2a=0互相平行，
∴$\frac{1}{a-2}=\frac{a}{3}≠\frac{6}{2a}$，∴a=-1，
故選：C．

點評本題考查兩直線平行的充要條件，即一次項系數之比相等，但不等于常數項之比．

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17．雙曲線與橢圓有共同的焦點F₁（0，-5），F₂（0，5），點P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求橢圓的方程和雙曲線方程．

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18．

某電視臺組織部分記者，用“10分制”隨機調查某社區居民的幸福指數，現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數的得分（以小數點的前一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若幸福指數不低于9分，則稱該人的幸福指數為“極幸�！�；若幸福指數不高于8分，則稱該人的幸福指數為“不夠幸�！保F從這16人中幸福指數為“極幸福”和“不夠幸福”的人中任意選取2人，
（i）請列出所有選出的結果；
（ii）求選出的兩人的幸福指數均為“極幸�！钡母怕剩�

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15．若集合{1，$\frac{a}$，a}={0，a+b，a²}，則a²+b²=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

±1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1，點A（-1，0），點P是圓上的動點，則d=|PA|²的最大值為33+8$\sqrt{2}$，最小值為33-8$\sqrt{2}$，．

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12．若A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|x-2≤0}，則A∩B=（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，2]

C．

（1，2）

D．

（1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．不等式x²+ax-b＜0的解集是（2，3），則bx²-ax-1＞0的解集是（　�。�

A．

$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$

B．

$（\frac{1}{6}，1）$

C．

$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$

D．

$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

某醫藥研究所開發一種新藥，據監測，如果成人按規定的劑量服用，服用藥后每毫升中的含藥量y（微克）與服藥的時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA是線段，曲線AB是函數y=ka^t（t≥1，a＞0，且k，a是常數）的圖象．
（1）寫出服藥后y關于t的函數關系；
（2）據測定，每毫升血液中的含藥量不少于2微克時治療疾病有效．假設某人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲應當在當天幾點鐘？

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17．

如圖（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點，現將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（圖（2））．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）若點Q是線段PB的中點，求證：PC⊥平面ADQ．

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