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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

4．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則f（x）＞0的解集為（　�。�

A．

（0，2）

B．

（-2，0）

C．

（-2，0）∪（2，+∞）

D．

（-2，2）

分析利用奇函數(shù)的對稱性、單調(diào)性即可得出．

解答解：如圖所示，
不等式f（x）＞0的解集為（-2，0）∪（2，+∞），
故選C．

點評本題考查了奇函數(shù)的對稱性、單調(diào)性，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x²+2x-3＞0}，集合B={x|x²-2ax-1≤0，a＞0}．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B中恰含有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若集合{1，$\frac{a}$，a}={0，a+b，a²}，則a²+b²=（　�。�

A．

-1

B．

C．

D．

±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|x-2≤0}，則A∩B=（　�。�

A．

（0，1）

B．

（0，2]

C．

（1，2）

D．

（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．不等式x²+ax-b＜0的解集是（2，3），則bx²-ax-1＞0的解集是（　�。�

A．

$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$

B．

$（\frac{1}{6}，1）$

C．

$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$

D．

$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x²+px+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則p的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服用藥后每毫升中的含藥量y（微克）與服藥的時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA是線段，曲線AB是函數(shù)y=ka^t（t≥1，a＞0，且k，a是常數(shù)）的圖象．
（1）寫出服藥后y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系；
（2）據(jù)測定，每毫升血液中的含藥量不少于2微克時治療疾病有效．假設某人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲應當在當天幾點鐘？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設條件p：2x²-3x+1≤0；條件q：（x-a）[x-（a+1）]≤0．若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，CB⊥C₁B，BC=1，CC₁=2，A₁B₁=$\sqrt{2}$，
（1）試在棱CC₁（不包含端點C，C₁）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB₁；
（2）在（Ⅰ）的條件下，求AE和BC₁所成角．

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