Question

3．公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（　　）（參考數據：sin15°=0.2588，sin7.5^°=0.1305）

• A． 22
• B． 23
• C． 24
• D． 25

Answer 1

分析 根據已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量n的值，模擬程序的運行過程，可得答案．

解答 解：第1次執行循環體后，S=$\frac{1}{2}×6×sin60°$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，不滿足退出循環的條件，則n=12，
第2次執行循環體后，S=$\frac{1}{2}×12×sin30°$=3，不滿足退出循環的條件，則n=24，
第3次執行循環體后，S=$\frac{1}{2}×24×sin15°$≈3.1056，滿足退出循環的條件，
故輸出的n值為24，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當程序的運行次數不多或有規律時，可采用模擬運行的辦法解答．