Question

14．函數(shù)y=$\sqrt{2{x}^{2}-3x-2}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

Answer 1

分析 令t=2x²-3x-2≥0，求得函數(shù)的定義域，再根據(jù)y=$\sqrt{t}$，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值可得結論．

解答 解：令t=2x²-3x-2≥0，求得x≤-$\frac{1}{2}$，或x≥2，故函數(shù)的定義域為{x|x≤-$\frac{1}{2}$，或x≥2 }，
根據(jù)y=$\sqrt{t}$，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性值可得函數(shù)t的減區(qū)間為（-∞，-$\frac{1}{2}$]，
故答案為：（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、根式函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．