Question

9．已知tanα=$\frac{3}{4}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，則sinα-cosα=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根據同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，求得sinα、cosα的值，可得sinα-cosα的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，sin²α+cos²α=1，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，∴sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．