Question

11．設函數 $f（x）=\frac{2}{x}+lnx$，則（　　）

• A． $x=\frac{1}{2}$ 為 f（x）的極大值點
• B． $x=\frac{1}{2}$為f（x）的極小值點
• C． x=2 為 f（x）的極大值點
• D． x=2為f（x）的極小值點

Answer 1

分析 求出函數的導數，解關于導函數的不等式，求出函數的單調區間，從而求出函數的極小值點即可．

解答 解：f′（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{x-2}{{x}^{2}}$，（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
故f（x）在（0，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
故x=2是函數的極小值點，
故選：D．

點評 本題考查了函數的單調性、極值問題，考查導數的應用，是一道基礎題．