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16.在等比數列{an}中,已知公比q=$\frac{1}{2}$,S5=-$\frac{31}{4}$,則a1=-4.

分析 利用等比數列的前n項和公式直接求解.

解答 解:∵在等比數列{an}中,公比q=$\frac{1}{2}$,S5=-$\frac{31}{4}$,
∴${S}_{5}=\frac{{a}_{1}(1-{q}^{5})}{1-q}$=$\frac{{a}_{1}(1-\frac{1}{32})}{1-\frac{1}{2}}$=-$\frac{31}{4}$,
a1=-4.
故答案為:-4.

點評 本題考查等比數列的首項的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意等比數列的性質的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知橢圓Γ:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1 (a>b>0)經過不同的三點A($\frac{{\sqrt{5}}}{2}$,$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$),B(-$\frac{1}{2}$,-$\frac{3}{4}$),C(C在第三象限),線段BC的中點在直線OA上.
(Ⅰ)求橢圓Γ的方程及點C的坐標;
(Ⅱ)設點P是橢圓Γ上的動點(異于點A、B、C)且直線PB、
PC分別交直線OA于M、N兩點,問|OM|•|ON|是否為定值?
若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知某產品出廠前需要依次通過三道嚴格的審核程序,三道審核程序通過的概率依次為$\frac{9}{10}$,$\frac{8}{9}$,$\frac{7}{8}$,每道程序是相互獨立的,且一旦審核不通過就停止審核,該產品只有三道程序都通過才能出廠銷售
(Ⅰ)求審核過程中只通過兩道程序的概率;
(Ⅱ)現有3件該產品進入審核,記這3件產品可以出廠銷售的件數為X,求X的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.某艦艇在A處測得一遇險漁船在北偏東45°距離A處10海里的C處,此時得知,該漁船正沿南偏東75°方向以每小時9海里的速度向一小島靠近,艦艇時速為21海里,求艦艇追上漁船的最短時間(單位:小時)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.sin480°=(  )
A.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.下列說法:
①分類變量A與B的隨機變量K2越大,說明“A與B有關系”的可信度越大.
②以模型y=cekx去擬合一組數據時,為了求出回歸方程,設z=lny,將其變換后得到線性方程z=0.3x+4,則c,k的值分別是e4和0.3.
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=a+bx中,b=1,$\overline{x}$=1,$\overline{y}$=3,
則a=1.正確的序號是①②.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.已知Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.9544.若X~N(5,1),則P(6<X<7)等于(  )
A.0.3413B.0.4772C.0.1359D.0.8185

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.若關于x的方程x2-mx+m=0沒有實數根,則實數m的取值范圍是(0,4).

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.已知數列{an}滿足:a1=1,$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{{{a_n}+1}}{a_n}$(n∈N*),則數列{an}的通項公式為(  )
A.${a_n}=\frac{1}{n}$B.${a_n}=\frac{1}{n-1}$C.${a_n}=\frac{n}{n+1}$D.${a_n}=\frac{1}{n+1}$

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