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8．已知Z～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．若X～N（5，1），則P（6＜X＜7）等于（　　）

A．

0.3413

B．

0.4772

C．

0.1359

D．

0.8185

分析計算P（4＜X＜6），P（3＜X＜7），于是P（6＜X＜7）=$\frac{1}{2}$（P（3＜X＜7）-P（4＜X＜6））．

解答解：P（4＜X＜6）=0.6826，
P（3＜X＜7）=0.9544，
∴P（6＜X＜7）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359．
故選C．

點評本題考查了正態分布的對稱性特點，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知數列{a_n}滿足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=$\frac{n}{2}$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=na_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，已知動直線l過點$P（0，\frac{1}{2}）$，且與圓O：x²+y²=1交于A、B兩點．
（1）若直線l的斜率為$\sqrt{3}$，求△OAB的面積；
（2）若直線l的斜率為0，點C是圓O上任意一點，求CA²+CB²的取值范圍；
（3）是否存在一個定點Q（不同于點P），對于任意不與y軸重合的直線l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在等比數列{a_n}中，已知公比q=$\frac{1}{2}$，S₅=-$\frac{31}{4}$，則a₁=-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　　）

A．

y=x³+x

B．

y=-$\frac{1}{x}$

C．

y=sinx

D．

$y={（{\frac{1}{2}}）^x}-{2^x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖四邊形ABCD為邊長為2的菱形，G為AC與BD交點，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2$\sqrt{2}$．

（Ⅰ）證明：BE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直線EG與平面EDC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．不等式x²-3x-10＞0的解集是（　　）

A．

{x|-2≤x≤5}

B．

{x|x≥5或x≤-2}

C．

{x|-2＜x＜5}

D．

{x|x＞5或x＜-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖是市兒童樂園里一塊平行四邊形草地ABCD，樂園管理處準備過線段AB上一點E設計一條直線EF（點F在邊BC或CD上，不計路的寬度），將該草地分為面積之比為2：1的左、右兩部分，分別種植不同的花卉．經測量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．設EB=x，EF=y（單位：m）．
（1）當點F與C重合時，試確定點E的位置；
（2）求y關于x的函數關系式；
（3）請確定點E、F的位置，使直路EF長度最短．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．過點（2，2）且垂直于直線2x+y+6=0的直線方程為（　　）

A．

2x-y-2=0

B．

x-2y-2=0

C．

x-2y+2=0

D．

2x+y+2=0

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