Question

1．下列說法：
①分類變量A與B的隨機變量K²越大，說明“A與B有關系”的可信度越大．
②以模型y=ce^kx去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e⁴和0.3．
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，
則a=1．正確的序號是①②．

Answer 1

分析 ①，分類變量A與B的隨機變量K²越大，說明“A與B有關系”的可信度越大；
②，y=ce^kx兩邊取對數，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，z=0.3x+4，k=0.3，c=e⁴．
③，根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，則a=2．

解答 解：對于①，分類變量A與B的隨機變量K²越大，說明“A與B有關系”的可信度越大，正確；
對于②，∵y=ce^kx，∴兩邊取對數，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，∵z=0.3x+4，∴lnc=4，k=0.3，∴c=e⁴．即②正確；
對于③，根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，則a=2．故錯
故答案為：①②．

點評 本題考查了命題真假判定，涉及到了線性回歸、獨立性檢驗的基礎知識，屬于中檔題．