Question

7．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$+$\root{3}{0.125}$-（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰；                
（2）（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉2）．

Answer 1

分析 （1）根據指數冪的運算性質計算即可，
（2）根據換底公式計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{5}{2}$-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，
（2）原式=（$\frac{lg3}{2lg2}$+$\frac{lg3}{3lg2}$）（$\frac{lg2}{lg3}$+$\frac{lg2}{2lg3}$）=$\frac{5lg3}{6lg2}$•$\frac{3lg2}{2lg3}$=$\frac{5}{4}$

點評 本題考查了指數冪的運算性質和對數的運算性質，屬于基礎題．